Pablo Grosiman, matemático e investigador del Conicet, publicó un hilo en Twitter en donde explica un teorema con el que es posible resolver un cubo Rubik con movimientos al azar.
¿Cuántas veces uno ha tratado de resolver un cubo Rubik sin saber realmente lo que estaba haciendo? Según el Profesor de la UBA, hacer esto con cierta técnica es posible, pero para eso hay que plantearse algunas preguntas: "¿Cómo hacer para distinguir las diferentes configuraciones?", "¿cuántas configuraciones posibles tiene el cubo Rubik?", y "¿cuántos movimientos se requieren para resolver el cubo?".
En esta línea, Groisman dice que ese número de movimientos requeridos se lo llama "Número de Dios", que en 2010, se llegó a la conclusión de que era el 20 "gracias a que Google donó el equivalente a 36 años de CPU para resolver el cubo desde todas las posibles configuraciones en menos de 21 movimientos". Sin embargo, aclara que anteriormente se había llegado a otras conclusiones a las que se llegaron con otras configuraciones.
El matemático Pablo Groisman explicó en un hilo de Twitter la fórmula para resolver el cubo Rubik. Aclaración: no es nada fácil.
"El Número de Dios corresponde a la distancia máxima entre la configuración 'cubo resuelto' y todas las demás configuraciones", explica el matemático. De esta manera, plantea una nueva pregunta: "¿Cuál es la distancia entre dos configuraciones cualesquiera?".
"Ya sabemos que el Número de Dios es 20, pero hay muchas configuraciones iniciales que pueden resolverse en menos de 20 pasos. De hecho las que requieren de 20 son poquísimas, unas 490 millones aproximadamente, que son muy pocas porque las chances que te toque una de esas si elegís al azar es de una en mil millones".
Entonces, el investigador del Conicet comentó que "la clave está en calcular el tiempo necesario para que eso ocurra por primera vez, que es de una magnitud tan grande, que millones de veces el tiempo de vida del universo no alcanzaría para que podamos verlo".
¿Se puede resolver el cubo mágico (Rubik) al azar?
🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰
Sí (pero puede llevar un buen tiempo).(1/n) pic.twitter.com/Eyw5TwdbDS
— Pablo Groisman 🎲 (@pgroisma) December 13, 2021
De esta manera, planteó "pensar el proceso de intentar resolver el cubo a la buena de Dios como un paseo al azar": "En lugar de ser un paseo al azar en la recta, en el plano o el espacio es un paseo al azar por las distintas configuraciones del cubo. Un paseo al azar en un grupo". Y agrega: "La distribución de equilibrio del paseo al azar es uniforme. Cada configuración tiene probabilidad igual a 1 dividido ese número. En particular la configuración 'cubo resuelto'".
"El tiempo medio que debemos esperar para llegar a esa configuración (en equilibrio) es 1 dividido esa probabilidad, es decir, 43x10^18. El dato de color es que la edad del universo en segundos es aproximadamente 43x10^16. Así que si alguien comenzó a intentarlo junto con el Big Bang, todavía no tuvo tiempo de lograrlo, pero no le falta mucho (en promedio), tan solo 100 veces más la edad del universo", cerró su explicación Groisman.
