Évariste Galois fue un matemático y revolucionario francés nacido en 1811, que fundó una rama del álgebra abstracta utilizada más de un siglo después en el desarrollo de tecnologías como el GPS y los aceleradores de partículas, estuvo preso por sedición durante una temporada y murió a los veinte años.
Galois nació en Bourg-la-Reine, un pueblo en las afueras de París. Su padre fue director de la escuela local y luego alcalde por el partido liberal de Napoleón, y su madre creció en una prestigiosa familia de abogados. En los primeros años de su vida fue educado en su casa, principalmente por su madre y su hermana.
A los doce años ingresó en el liceo Luis-le-Grand, en el que estudiaron grandes personalidades como Robespierre y Víctor Hugo. Fue en este internado que Évariste cultivó el desprecio por la autoridad –más precisamente por la iglesia y la monarquía- que marcaron su vida.
A los quince, reprobó el examen de retórica en el liceo y se vio obligado a repetir el curso. Gracias a eso, conoció las matemáticas y despertó por ellas la pasión que lo acompañaría hasta el final de sus días. Poco después decidió hacer el ingreso a la École Polytechnique, uno de los institutos más prestigiosos del país, que todavía funciona en la actualidad.
A los doce años ingresó en el liceo Luis-le-Grand, en el que estudiaron Robespierre y Víctor Hugo y donde cultivó el desprecio por la autoridad.
En su primer examen fue rechazado porque sus justificaciones eran insuficientes –o sus examinadores no las comprendían- y también se desestimó la recomendación que había expedido su tutor del liceo, el profesor Richard. Por estos años dio a conocer sus primeros trabajos en álgebra.
Publicó la demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas y envío a revisar a la Academia de Ciencias la resolución de un problema que llevaba siglos pendiente: la demostración de que las ecuaciones polinómicas de quinto grado no pueden resolverse por radicales. Recordemos que la fórmula para resolver las ecuaciones de cuarto orden había sido descubierta por Ludovico Ferrari durante el auge de la matemática que se dio en el Renacimiento durante el siglo XVI, pero nadie llegó a ninguna conclusión sobre las de quinto orden.
Como si esto fuera poco, lo hizo tomando un camino tan brillante como original. Dedujo esta propiedad utilizando grupos, unas entidades que inventó para esta demostración y que dieron lugar a una fructífera rama del álgebra abstracta. Más de un siglo después la teoría de grupos se utilizó, entre muchas otras cosas, de base matemática en campos como la física cuántica y en el desarrollo de tecnologías de comunicación como la modulación CDMA y de geolocalización como el GPS o GLONASS.
Con estos pergaminos, Évariste se propuso intentar nuevamente el ingreso a la École Polytechnique, con tanta suerte que un par de días antes de la evaluación, su padre se suicidó. En el examen, se negó a justificar los enunciados con el detalle que le exigieron los examinadores y a pesar de su evidente destreza, su solicitud fue rechazada. Si hubiese nacido en la actualidad, es probable que tuviera los mismos inconvenientes, eso habla de lo poco que ha evolucionado nuestro sistema educativo.
Si Galois hubiese nacido en la actualidad, es probable que tuviera los mismos inconvenientes al ser evaluado: tan poco evolucionó nuestro sistema educativo.
Resignado, decidió ingresar a una escuela menos renombrada, la École Normale. Al mismo tiempo, Cauchy de la Academia de Ciencias terminó de revisar sus trabajos sobre la ecuación polinómica de quinto orden, pero los observó acusando que tenían puntos en común con los trabajos publicados por Niels Henrik Abel unos años antes, en 1824. Abel fue un destacado matemático noruego que llegó a la misma demostración por otra vía, sin utilizar grupos. También era muy joven: tenía solo veintidós años.
Una vez salvadas las observaciones, Évariste volvió a remitir los manuscritos y esta vez Cauchy se los envío al secretario vitalicio de la Academia de Ciencias, Joseph Fourier. Pero Fourier, famoso por la transformada que lleva su nombre y que tiene amplias aplicaciones en distintos campos, murió antes de llegar a evaluar el trabajo del joven y los papeles se perdieron.
En su último año en la École Normale publicó 3 artículos en el Boletín de ciencias del Barón de Ferússac que sirvieron de base para la Teoría de Conjuntos. Este modelo fue el motor para el desarrollo del álgebra durante más de un siglo y para el estudio de la simetría, que aportaría mucho al entendimiento de las partículas subatómicas. Luego, estalló en Francia la revolución de 1830 y comenzó para Galois una época de turbulencias políticas y conflictos con la ley.
En una revuelta en la que participó, los republicanos obligaron a exiliarse al rey Carlos X.
En una revuelta en la que participó, los republicanos obligaron a exiliarse al rey Carlos X, pero la revuelta fue sofocada por quien ocuparía el lugar en el trono, Luis Felipe de Orleans. Por estos eventos Évariste fue expulsado de la École Normale.
A los diecinueve años fue acusado de atentar contra la vida del rey y pasó alrededor de un mes en prisión. Estuvo dispuesto a ser ejecutado y morir como un mártir, pero su abogado logró liberarlo de la acusación. Poco después, volvió a ser arrestado por portación de armas y por llevar el uniforme prohibido de la Guardia Nacional. Esta vez pasó alrededor de 8 meses en la cárcel.
Évariste uso todo ese tiempo libre para redondear y justificar muchos de sus trabajos incompletos y se los envío a Poisson para que los revisara y los remitiera a la Academia de Ciencias. A pesar de su destacada trayectoria, Poisson no alcanzó a comprender las demostraciones de Galois, que no llegaron a ser publicadas.
Un mes antes de su muerte fue liberado de prisión. Poco después, producto de una disputa por una mujer, Évariste fue retado a duelo por el campeón de esgrima del ejército francés. Convencido de que la muerte lo esperaba a la vuelta de la esquina, se puso a preparar su testamento matemático.
Mientras agonizaba en el hospital Cochin de París le dijo a su hermano Alfredo: “No llores… necesito todo mi coraje para morir a los veinte años”.
Pasó la noche anterior al duelo en vela, redactando cartas con reflexiones e indicaciones para sus compañeros republicanos y condensando en un manuscrito todas las ramificaciones que sus teorías podrían tener. A la madrugada, sin dormir, Galois se presentó en el lugar establecido, el distrito 13 de París, donde recibió un disparo antes de llegar a desenfundar su arma.
La mañana del 31 de mayo de 1832, en el hospital Cochin de la capital francesa, agonizando y con sus últimas fuerzas, Évariste le dijo a su hermano Alfredo: “No llores… necesito todo mi coraje para morir a los veinte años”. En esta fecha se conmemora el Día del matemático en Argentina. Al día siguiente, uno de los cerebros más prometedores de la historia de la humanidad fue a parar a una fosa común. Nunca sabremos qué ideas se pudrieron en ese pozo.
Recién en 1843 Galois empezaría a ser reconocido, cuando Joseph Louiville revisó sus trabajos, logró valorarlos y los publicó. Todavía seguimos encontrando aplicaciones de las teorías que este joven elaboró en el corto período en que se dedicó a las matemáticas, entre los quince y los veinte años.
